《抛物线的简单几何性质》
课后练习与提高
1.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 , 两点,如果 ,那么 =( B )
(A)10 (B)8 (C)6 (D)4
2.已知 为抛物线 上一动点, 为抛物线的焦点,定点 ,则 的最小值为( B )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
3.过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 、 两点,若线段 、 的长分别是 、 ,则 =( C )
(A) (B) (C) (D)
4.过抛物线 焦点 的直线 它交于 、 两点,则弦 的中点的轨迹方程是 ______ (答案: )
5.定长为 的线段 的端点 、 在抛物线 上移动,求 中点 到 轴距离的最小值,并求出此时 中点 的坐标
(答案: , M到 轴距离的最小值为 )
6.根据下列条件,求抛物线的方程,并画出草图.
(1)顶点在原点,对称轴是x轴,顶点到焦点的距离等于8.
(2)顶点在原点,焦点在y轴上,且过P(4,2)点.
(3)顶点在原点,焦点在y轴上,其上点P(m,-3)到焦点距离为5.
7.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在准线上的射影是A2,B2,则∠A2FB2等于
8.抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长为16,求抛物线方程.
9.以椭圆 的右焦点,F为焦点,以坐标原点为顶点作抛物线,求抛物线截椭圆在准线所得的弦长.
10.有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶4米时,水面宽40米,当水面下降1米时,水面宽是多少米?
抛物线课后练习与提高试题
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