2014年武威市高一数学下5月月考试卷（附解析）
（时间：120分钟.总分150分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、-300°化为弧度是 （ ）
A. B． C. D．
2、取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率是 （ ）
A、 B . C . D .
3、已知 为第二象限的角，则 在第几象限 （ ）
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
4、已知 是第四象限角， ,则 等于 （ ）
A、 - B 、 C 、 D 、
5、从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 （ ）
A B C D 无法确定
9、若角 的终边过点（ - ）则 等于 （ ）
A 、 B 、 C 、 D、
10、设 ，则 （ ）.
A. B. C. D.
11.已知A为三角形的一个内角，且 的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）
A． B． C． D．
答题卡：
题号123456789101112
答案
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.、从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是4的倍数的概率是 .
14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.
15.已知角 的终边经过点P(-5,12),则sin +2cos 的值为______.
16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_____________。
三、解答题(本大题共6小题，共70分.)
17.（本小题10分）已知 是第二角限角，化简 .
18.（本小题12分）求下列代数式的值：
（1）已知 求
（2）已知 ，求 .
20.（本小题12分）在一个盒子里由6支圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有两枝一等品；
（3）没有三等品.
21.（本小题12分）甲乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，则此二人会面的概率是多少？
22.（本小题12分）利用三角函数线求下列函数的定义域。
（1） ；
（2） .
2013-2014学年第二学期5月份考试卷
高一数学
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1――5、C B C A D 6――10、D D B C A 11――12、A D
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、
14、-6600 或（- ）
15、
16、2平方厘米
三、解答题(本大题共6小题，共70分.)
18、 解：（1）因为
所以 ---------------2分
又
=
= -----------------4分
=
=32 -----------------6分
（2）因为
= ---------------------10分
将 代入
可得
= -------------------12分
19 、证明：（1）左边=
=
= =右边 --------------------6分
（2）左边=
=
= =右边 ----------------------12分
20、解法一：
将三件一等品表为A1、A2、A3，将两件二等品表为B1、B2，将一件三等品表为C
则，所有事件为： 、 、 、 、
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。
（1）设A={恰有一枝一等品}；
则有古典概型概率公式有
构成A事件的为含有A中只有一个的共有9个，所以可得其概率为：
P(A)= -----------------------4分
（2）设B={恰有两枝一等品}；
则有古典概型概率公式有
构成B事件的为含有A中只有两个的共有9个，所以可得其概率为：
P(B)= -----------------------8分
（3）设C={没有三等品}.
则有古典概型概率公式有
构成C事件的为不含有C中只有两个的共有10个，所以可得其概率为：
P(C)= --------------------------12分:
解法2：
（1）设A={恰有一枝一等品}；
则有古典概型概率公式有
P(A)= = -----------------------4分
(2) 设B={恰有两枝一等品}；
则有古典概型概率公式有
P(B)= = -----------------------8分
（4）设C={没有三等品}.
则有古典概型概率公式有
P(C)= = 或者 P(C)=1― = -------------------------12分:
21、本题为几何概型：
解：设甲乙两人到达的时间分别为
则可得关系 -------------------------4分:
-------------------------8分:
有几何概型公式得，设他们能会面的事件为A事件，
= -------------------------12分: