高二数学上学期期中测试题
班次_______ 学号________ 姓名________
一、选择题:（5分×12＝60分）
1. 下列命题中，正确的是（ ）.
(A) (B)
(C) (D)
2． 都是正数，且积 是定值 ，那么当 时，和 的最小值是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
3．已知 , ，那么（ ）.
(A) (B) (C) (D)
4．若直线 与直线 垂直，则 的关系为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．直线 的倾斜角是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．直线 与直线 的夹角为（ ）
（A） （B） （C） （D）不存在
7．点 到直线 的距离为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．点（1，2）在下列哪个二元一次不等式组表示的平面区域中（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9．圆 的圆心和半径分别是（ ）
（A）（1，1），4 （B）（1，1）， （C）（1，0）， （D）（1，0），
10．若 ， 的最小值是（ ）
（A）9 （B）2 （C）3 （D）8
11．圆 的参数方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12．到坐标原点的距离等于2的点的轨迹方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题:（5分×4＝20分）
13．不等式 的解集是
14．圆 与x轴的位置关系是
15．直线 与直线 交点坐标是
16．到点（1，0）的距离等于2的点的轨迹方程是
三、解答题:
17．解不等式 （10分）
18．求证： （10分）
19．求经过两条直线 和 的交点，且垂直于第一条直线的直线方程。 （12分）
20．求与点O（0，0）与A（c，0）的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程。（12分）
21．从圆 外一点P（2，3）向这个圆引切线，求切线的方程。（13分）
22．将一块边长为 的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？（13分）