2014双鸭山一中高二下数学期末试卷（附答案文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。）
1． 的值为 （ ）
A． B． C． D．
2．已知集合 ,则 = （ ）
A． B． C． D．
3. 命题r：如果 则 且 .若命题r的否命题为p，命题
r的否定为q，则 （ ）
A．P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假
4．若函数 是奇函数，则 的值为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 已知直线 和平面 ，则 的一个必要条件是 （ ）
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） 与 成等角
6．将函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移 个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．
7．设非零向量 、 、 满足| |=| |=| |， + = ，则向量 、 间的夹角
为 （ ）
A． B． C． D．
8．设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则曲线 在点 处切线的斜率为 （ ）
A． B． C． D．
9．设 ， ， ，（e是自然对数的底数），则 （ ）
A . B. C. D.
10.现有四个函数：① ；② ；③ ；④ 的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 （ ）
A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①
11．在数列 中，已知 ，则 等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
12．对于函数 ，若存在区间 ，使得 ，则称函数 为“和谐函数”，区间 为函数 的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
① ；② ；③ ； ④ ．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为 （ ）
A．①②③B．②③④C．①③D．②③
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每小题5分）
13.已知 为等差数列，若 ，则 的值为 _____________.
14．已知直角坐标平面内的两个向量 ，使得平面内的任意一
个向量 都可以唯一的表示成 ，则 的取值范围是 ．
15. 已知正数 满足 ，则 的最小值为 _____________.
16．对于定义在 上的函数 ，有下述四个命题；
①若 是奇函数，则 的图像关于点 对称；
②若对 ，有 ，则 的图像关于直线 对称；
③若函数 的图像关于直线 对称，则 为偶函数；
④函数 与函数 的图像关于直线 对称。
其中正确命题为 ．
三 解答题
17. 若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，求
18．已知集合 ，函数 的定义域为集合
B.
（1）若 ，求集合
（2）已知 且“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
19. 已知函数
(1).求 的周期和单调递增区间；
(2).若关于x的方程 在 上有解，求实数m的取值范围.
20．已知公差不为零的等差数列 ，满足 且 ， ， 成等比数列．
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）设 ，求数列 前 项的和为
21． 已知函数 （ ）．
（1）若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；
（2）若对任意的 ， ，总有 ，求实数 的取值范围．
22．已知函数 ．
（Ⅰ）若函数在区间 其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当 时，不等式 恒成立，求实数k的取值范围；
高二文数答案
1-5 DBABD
6-10 ABBDA
11-12DD
13. 14.m=-3 15. 16 .1,3
14. 17 .-8/9 18.
19. (1)T= ;
(2)[0,1]
20.（Ⅰ）设公差为 ，则有 ，又
解得： 得： ( )
（Ⅱ）由题意 ，
21．解： （1）∵ （ ）,
∴ 在 上是减函数，又定义域和值域均为 ，∴ ，
即 ， 解得 ．
（2）若 ，又 ，且，
∴ ， ．
∵对任意的 ， ，总有 ，
∴ ， 即 ，解得 ，
又 ， ∴ ．
若 ，
显然成立，
综上 。
22．解：（Ⅰ）因为 ， x >0，则 ，
当 时， ；当 时， ．
所以 在（0，1）上单调递增；在 上单调递减，
所以函数 在 处取得极大值．
因为函数 在区间 （其中 ）上存在极值，
所以 解得 ．
（Ⅱ）不等式 即为 记
所以
令 ，则 ，
，
在 上单调递增，
，从而 ，
故 在 上也单调递增， 所以 ，所以 ．