第2课时
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知识网络
1．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角―降次，降角―升次）
2．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
这两个形式今后常用。
学习要求
要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强灵活运用数学知识和逻辑推理能力
重点难点
重点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数
难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式?
【自学评价】
1．有关公式：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
说明：
1、在倍角公式中，以 代替 ，以 代替 ，即得； 则将（1）（2）相除即得。
2、如果知道cosα的值和α角的终边所在象限，就可以将右边开方，从而求得 ；
3、这三个公式的开方形式称为半角公式，不要求记忆，但推导方法要掌握。
4、 。
说明：1、用正切的半角公式显然行不同（带正负号），回到基本关系式，并向右边看齐；
2、这种形式的正切半角公式不需考虑符号，要简单。
【精典范例】
例1化简：
【解】
例2求证：[sin(1+sin)+cos(1+cos)]×[sin(1sin)+cos(1cos)] = sin2
【证明】
【思维点拨】
关于“升幂”“降次”的应用:在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。
例3求函数 的值域。
【解】
例4求证：
的值是与无关的定值。
【证】
例5 化简：
【解】
例6 求证：
【证明】
例7利用三角公式化简：
【解】
【追踪训练】
1．若 ≤α≤ ，则
等于( )
2． 的值等于( )
Ａ。sin2 Ｂ。－cos2
Ｃ。 cos2 Ｄ。－ cos2
3．sin6°cos24°sin78°cos48°的值为( )
4． 的值等于 。
5．已知sinｘ＝ ，则sin2（ｘ－ ）的值等于 。
6．已知
7．求值tan70°cos10°（ tan20°－1）。
8．求值：
cos280°＋sin250°－sin190°•cos320°?
9．求 的值。?
10．已知
，求sin4的值。
【师生互动】
学生质疑
教师释疑