§7.5 圆的方程
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例1：求圆x2+y2－x+2y=0关于直线L：x－y+1=0对称的圆的方程。
例2：一圆经过A（4，2），B（－1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程。
例3：设方程x2+y2－2(m+3)x+2(1－4m2)y+16m4+9=0。
（1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆。
（2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程。
例4：已知圆和直线x－6y－10=0相切于（4，－1），且经过点（9，6），求圆的方程。
【备用题】
已知圆x2+y2－6x－4y+10=0，直线L1：y=kx, L2:3x+2y+4=0, x在什么范围内取值时，圆
与L1交于两点？又设L1与L2交于P，L1与圆的相交弦中点为Q，当k于上述范围内变化时，
求证：|OP|•|OQ|为定值。
【基础训练】
1、A=C≠0，B=0是方程Ax2+Bx+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、不充分不必要条件
2、圆x2+y2－2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是： （ ）
A、相离 B、外切 C、相交 D、内切
3、以点A(－5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为： （ ）
A、(x+5)2+(y－4)2=16 B、(x－5)2+(y+4)2=16
C、(x+5)2+(y－4)2=25 D、(x－5)2+(y+4)2=16
4、方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，（D2+E2－4F>0）关于直线x－y=0对称的充分条件是：
A、D=E B、E=F C、E=F D、D=E且F≠0
5、若两直线y=x+2a, 和y=2x+a+1的交点为P，P在圆x2+y2=4的内部，则a的取值范围是 。
6、方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是 。
【拓展练习】
1、圆x2+y2+2x+4y－3=0上到直线x+y+1=0的距离 的点有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、方程|x|－1= 所表示的曲线是 （ ）
A、一个圆 B、两个圆 C、半个圆 D、两个半圆
3、设直线2x－y－ =0与y轴的交点为P，点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为： （ ）
A、 B、 C、 D、
4、一束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C：(x－2)2+(y－3)2=1的最短路程是 。
5、已知三角形三边所在直线的方程为y=0, x=2, x+y－4－ =0，则这个三角形内切圆的方程为 。
6、（1）圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一点P（x0, y0），求由点P向圆引切线的长度。
（2）在直线2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆x2+y2－4x=0引得的切线长度为最小。
7、已知三角形三边所在直线的方程为x－y+2=0, x－3y+4=0, x+y－4=0，求三角形外接圆的方程。
8、已知圆C与圆x2+y2－2x=0相外切，并和直线L：x+ =0相切于点（3，－ ），求圆方程。
9、关于x的方程 =mx+1(m∈R)。
（1）有一个实根时，求m的取值范围。
（2）有两个实根时，求m 的取值范围。
10、曲线x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q满足，（1）关于直线kx－y+4=0对称，（2）OP⊥OQ，求直线PQ的方程。