【学习目标】
1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．
2．了解简单的分段函数，并能简单应用．
预 习 案
1．函数的定义域
(1)求定义域的步骤：
①写出使函数式有意义的不等式(组)；②解不等式(组)；③写出函数定义域．(注意用区间或集合的形式写出)
(2)函数f(x)＝x0的定义域为 ；
(3)指数函数的定义域为 ；对数函数的定义域为 ．
2．函数的值域
(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是 ．
(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为 ；当a<0时，值域为 ．
(3)y＝kx(k≠0)的值域是 ．(4)y＝ax(a>0且a≠1)的值域是 ．
(5)y＝logax(a>0且a≠1)的值域是 ．
【预习自测】
1．函数y＝1log2x－2的定义域是 ( )
A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞)
2．若函数y＝f(x)的定义域是，则函数g(x)＝f2xx－1的定义域是 ( )
A． B． D．(0,1)
3．函数y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域为________．
4．函数y＝x2＋3x2＋2的值域为________．
探 究 案
题型一 函数的定义域
例1. (1)函数y＝1log0.5x－1的定义域为 ．
(2)函数y＝1logax－1(a>0且a≠1)的定义域为 ．
(3)函数f(x)＝x＋2x2lg|x|－x的定义域为
探究1.求函数y＝25－x2＋lgcosx的定义域．
例2. (1)已知y＝f(x)的定义域为，求y＝f(3x－1)的定义域．
(2)已知y＝f(log2x)的定义域为，求y＝f(x)的定义域．
探究2.(1)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为
(2)若函数f(2x)的定义域是，则f(log2x)的定义域为 ．
题型二 函数的值域
例3. 求下列函数的值域：
(1)y＝1－x21＋x2； (2)y＝－2x2＋x＋3； (3)y＝x＋1x＋1；
(4)y＝x－1－2x； (5)y＝x＋4－x2； (6)y＝|x＋1|＋|x－2|.
探究3. (1).函数 的值域为 ( )
A．(－∞，12] B．[12，1] C．[12，1) D．[12，＋∞)
(2)函数y＝2－sinx2＋sinx的值域是 ．
(3)函数y＝x2＋x＋1x＋1的值域为 ．
题型三 定义域与值域的应用
例4. 已知函数f(x)＝lg．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
探究4.已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函数的值域为
我的学习总结：
（1）我对知识的总结 .
（2）我对数学思想及方法的总结