课时22 等比数列的通项及性质（2）
教学目标：1．进一步理解和熟悉等比数列的定义及通项的性质。
2．理解等比数列的单调性。
知识梳理：
1、定义
2、通项
3、性质
教学过程：
例1．已知等比数列 是一个公比为 的递增数列，则该数列的首项 0（填 ）时，有 ，
等比数列的单调性： 或 时，等比数列 为递增数列；
或 时，等比数列 为递减数列；
时，等比数列 为常数数列，但反之并不成立；
时，等比数列 为摆动数列。
例2．数列 的前 项和为 ，求 。
例3．①已知 ，求证数列 成等比数列。②求证： 不是等比数列。③设 是公比不相等的两个等比数列， ，证明数列 不是等比数列。
例4．①已知数列 满足 ，求 。
②已知数列 满足 ,求 。
③已知数列 满足 求 。
例5．在数列 中，前 项和为 ， ，（1）求 ；
（2）设数列 的前 项和为 ，求 。
作业：
1．已知等比数列 中， ，则 = 。
2． 是公差不为0的等差数列，且 是等比数列 的连续三项，若 ，
则 = 。
3．在等比数列 中， 是方程 是方程 的两根，则 的值为 。
4．设 是等比数列， ，公比 ， ，则 = 。
5．在等比数列 中， ，则 = 。
6．已知等比数列 的公比为 ，且数列 也是等比数列，则 = 。
7．在等比数列{an}中，a1= ，q=2，则a4 和a8的等比中项是 __________
8．若{an} 是各项都大于零的等比数列，且公比q≠1，则a1 + a4，a2 + a3的大小关系为
9．等比数列的前三项和为168，a2－a5=42，则a5和a7的等比中项是 _____
10．已知a，b是两个不相等的正数，在a，b之间插入n个正数x1，x2，…，xn，使a，x1，x2，…，xn，b成等比数列，则n x1x2…xn = 。
11．三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，又这三个数之和为6，求这三个数。
12．数列{an} 和{bn}满足下列条件：a1=0，a2=1， an + 2 = an + an + 12，bn = an + 1－an ，证明：{bn}是等比数列。
13．三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，已知这三个数的和等于6，求这三个数。
14．有四个数，前三个数依次成等比数列，它们的积是-8，后三个数依次成等差数列，它们的积是-80，求这四个数。
15．已知 ，求 。
16．数列 共七项，其中 成等差数列，其和为 ， 成等比数列，
若 ，求 。
问题统计与分析