正切函数的定义

泗县三中教案、学案:正切函数的定义、图像与性质
年级高一学科数学课题正切函数的定义、图像与性质
授课时间撰写人
学习重点掌握正切函数的图像与性质
学习难点利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能
学 习 目 标
(1)了解任意角的正切函数概念;
(2)掌握正切线的画法;
(3)能熟练掌握正切函数的图像与性质;
(4)掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.对于正切函数
(1)定义域: ,
(2)值域:
观察:当 从小于 , 时,
当 从大于 , 时, 。
(3)周期性:
(4)奇偶性:
(5)单调性:
2.作 , 的图象

二 师 生 互动
例1.比较 与 的大小

例2.讨论函数 的性质

例3. 观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围:tanx>0

三 巩 固 练 习
1.与函数 的图象不相交的一条直线是( )

2.函数 的定义域是
3.函数 的值域是
4.函数 的奇偶性是 ,周期是
5. 求函数 的定义域、值域,指出它的周期性、奇偶性、单调性,并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1.以下函数中,不是奇函数的是( )
A.y=sinx+tanx B.y=xtanx-1 C.y= D.y=lg
2.下列命题中正确的是( )
A.y=cosx在第二象限是减函数 B.y=tanx在定义域内是增函数
C.y=|cos(2x+ )|的周期是 D.y=sin|x|是周期为2π的偶函数
3. 用图象求函数 的定义域。

4.不通过求值,比较tan135°与tan138°的大小