宝鸡市东风路高级中学导学单
年 级： 高二 使用时间 2013.12。17.
课题椭圆的简单性质课型新授课
学习目标一、知识与技能：理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；会求椭圆的标准方程。
二、过程与方法：通过椭圆性质的学习，使学生知道在解析几何中是怎样用代数方程法研究几何的性质。
三、态度价值观：通过椭圆性质的学习，渗透数形结合的思想和等价转化的思想。
学习重点利用椭圆的标准方程和图形研究椭圆的几何性质。
学习难点方程思想、数形结合思想在解决问题中的运用。
课 时1
教学方法讲授 研讨 激励
教学用具
教学流程复备栏
一、课前准备： 写出椭圆的标准方程：
二、自主学习（课前、课中）： 自己学习课本65―66页内容，回答如下问题：
椭圆的标准方程 ，它有哪些几何性质呢？
1.图形：
2.对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称
3.范围： ： ：
4.顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；
长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；
5.离心率：
三、合作探究：写出椭圆 的几何性质：
1.图形：
2.对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称
3.范围： ： ：
4.顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；
长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；
5.离心率：
四、例题解析：自学课本66页例4完成下题：
1.求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
⑴焦点在 轴上， ， ；
⑵焦点在 轴上， ， ；
⑶经过点 ， ；
⑷长轴长等到于 ，离心率等于 ．
合作探究：1．若椭圆经过原点，且焦点分别为 ， ，则
其离心率为（ ）．A． B． C． D．
2. P为椭圆 上的一点，F1和F2是其焦点，
若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为
五、当堂检测：
1．已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦的距离为（ ）
(A)5 (B)6 (C)4 ?(D)10
3．椭圆 的焦点坐标为
（A）(0, ±3) （B）(±3, 0) （C）(0, ±5) （D）(±4, 0)
4．离心率为 ，长轴长为6的椭圆的标准方程是
（A） （B） 或
（C） （D） 或
5．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为
（A） （B） （C） （D）
6．若椭圆 的离心率 ，则 的值是（ ）．
(A) (B) 或 (C) (D) 或
课后作业：
68页3――1A 2、3（2） （3）、5、6、
备课组交流反思：