四年级数学上期期末复习要点
数与代数
一、 数的认识
1、大数的认识及组成，参见课本P5练习6、7
例如：64387中，8在（ ）位上，表示（ ）。
一亿里面有（ ）个千万，一千万里面有（ ）个万。
一个数，千万位和千位上的数字都是6，其余各位上的数字是0，这个数是（ ）。
由数字3、0、8、2、1组成的五位数中最大是（ ），最小是（ ）。
2、数位顺序表，可参见课本P4。
①数级，包括个级、万级、亿级……
②数位及数位顺序表。
③计数单位，有个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
值得特别注意的是，应清楚的区别数位与计数单位。
3、大数的读、写
四位分节，依次从高到低读、写，可参见教材P6，注意每级中间有零的数的读、写。
4、数的大小的比较
①先四位分节，然后再作比较。②两个数位数不同，位数多的数大；位数相同，从高位起开始比较。（位数不同直接比，位数相同比首位）
可参见教材P9，1题。
5、数的改写
改写成以“万”或“亿”为单位的数，可参见教材P9，试一试2、3题。（末尾只有3个、2个0的一般没有必要改写）
6、求近似数
①在实际背景下，能够区分近似数与精确数。
②按精确度要求，求近似数。
可参见教材P11，说一说；P12，试一试1、3题；
7、正负数的认识
①结合实例，会用正负数表示意义相反的量，可参见教材P88，看一看P91练习1、2题
②明确0既不是正数，也不是负数。
③在具体情景中，比较正负数的大小。-5℃○4℃
可参见教材P88，练一练2题。
二、数的运算
1、三位数乘两位数
①连续进位的三位数乘两位数
②乘数中间有0的乘法308×36
③乘数末尾有0的乘法150×60
2、除数是两位数的除法
⑴估计商的位数；327÷16中，商是（ ）位数，最高位上数字是（ ）。
⑵试商的方法，以及怎样调整商
⑶除法的验算，注意验算策略的多样化，
例如：128÷25=5……3，可用以下三种方式验算，
①25×5+3，看结果是否等于128。
②（128—3）÷5，看结果是否等于25。
③（128—3）÷25，看结果是否等于5。
3、混合运算
注意运算的顺序，（复习时可让学生先说再算）例如：
408÷［512-（178+283）］ 630-［840÷（240—212）］
=408÷［512-461］ =630-［840÷28］
=408÷51 =630-30
=8 =600
4、估算（两个原则：方便、与准确值偏差尽量少）
652×11≈6500（把652看成650，11看成10）
96×59≈6000（把96看成100，59看成60）
可参见教材P36，2题；P38，5题；P39，6题
5、运算定律及性质，利用这些运算定律及性质可以使计算简便。注意特殊数25×4、125×8
①乘法交换律，a×b=b×a,
5×19×2
=5×2×19 运用了乘法交换律
=10×19
=190
②乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c),
5×195×2
=195×5×2运用了乘法交换律
=195×（5×2）运用了乘法结合律
=195×10
=1950
（60×25）×4=60×（25×4）运用了乘法结合律
13×4×25×7=（13×7）×（25×4）运用了乘法交换律、乘法结合律
③乘法分配律，（a+b）×c=a×c +b×c
（80+4）×25 35×37+65×37
=80×25+4×25运用了乘法分配律 =37×（35+65）运用了乘法分配律
=2000+100 =37×100
=2100 =3700
125×88 124×25-25×24
=125×（80+8） =25×（124-24）运用了乘法分配律
=125×80+125×8运用了乘法分配律 =25×100
=10000+1000 =2500
=11000
33×66+66×66+66 78×129-28×78-78
=33×66+66×66+66×1 =78×129-28×78-78×1
=66×（33+66+1） =78×（129-28-1）
=66×100 =78×100
=6600 =7800
④商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
150÷25 500÷125
=（150×4）÷（25×4）运用了商不变的规律 =（500×8）÷（125×8）
=600÷100 =4000÷1000
=6 =4
6、探索运算规律。
可参见教材，P45-51
解决问题（灵活运用所学知识解决应用题）
可参见教材应用题以及自己的学习资料上的一系列的解决问题。重点参考P34第4题、P37第5题、P49第3题、P50第2题、P53第6题、第P61第2、4题、P64第2、5题、P67第5题、P70第3、4题、P71第4题、P72第8题 P92第5题、P93第7题、P104第8、9、10题
空间与图形（所有作图均要求用铅笔，标准，所购三角板，量角器要质量比较好的，否则结果出入会很大）
一、图形的认识与测量
1、直线、线段、射线
①能够识别直线、线段、射线；
②能够用符号（字母）表示直线、线段、射线；
注意：射线AB与射线BA的区别；
③清楚的知道直线、线段、射线三者之间的区别。
可参见教材P16
④明确经过一点可以画无数条直线，
经过两点可以画一条直线，
两点之间，线段最短。
2、同一平面的两条直线的位置关系（两种位置关系：平行与相交）
①平行，能够画平行线，会判断。
②相交（有两种情况：斜交、垂直），能够画垂线(注意要标出垂直的符号)，会判断。P21
明确点到直线上，垂线段最短。
3、角
① 能够识别平角、周角、锐角、直角、钝角。
② 清楚平角、周角、锐角、直角、钝角之间的关系。
③ 能够利用量角器或三角板测量角的度数，或画出指定角度的角。P28第2题、P29、P32
④ 能够根据折纸的情况判断角的度数P30第4题
二、图形的变换
清楚的知道，图形的旋转的三要素：点（旋转中心）、方向（顺时针、逆时针）、度数（主要是90度）。
能够辨认、画出一个基本图形经过一定旋转过后形成的图形。
可参见教材P55，1，2题。P56第2题 P57第3题
三、方向与位置
1、 用数对表示位置。
2、用方向和距离表示位置。
可参见教材P86，4题，P106，4题。
统计
1、 能够按要求绘制条形统计图、折线统计图。
2、 能够正确的读统计图，从统计图中获取信息。
3、能够根据统计图，说出变化的趋势。
可参见教材P98，练一练的1、2、3题。P106总复习题