三年级《比一比》教学设计
【教学内容】北师大版小学数学教材三年级下册P69-72
【教材分析】
“比一比”是北师大版数学三年级下册第六单元《统计与可能性》第一课时教学内容，本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义。教材中提供了两队投篮比赛的问题情境，遇到判断比赛双方的人数不相等时谁胜谁负的问题，引出评判胜负的方法需要借助平均数，突出平均数的实际意义与存在价值。
“试一试”是在读懂统计图的数据的基础上，运用平均数来解决生活中的实际问题。
【学情分析】
三年级学生接触统计的知识很早，已多次经历统计数据的全过程，但对统计数据的分析观念不是很强，大部分学生在日常生活中已经见到过平均数，已经具有丰富的“平均分”的体验，推理、计算出平均数，并不太难，但对于什么是平均数，即平均数的意义，学生并不是真正理解。
【教学目标】
1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图表去解决一些简单的实际问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析、推理能力。
3.感受平均数与日常生活的密切联系，增强学生在生活中获取信息解决实际问题的能力和应用数学的意识。
【教学重点】理解平均数的意义，会计算简单数据的平均数，读懂统计图表。
【教学难点】理解平均数的意义。
【教学过程】
一、创设情境 引发冲突
师：你们喜欢体育运动吗？最喜欢哪个项目？
1、人数相等的投篮比赛（课件出示某小组男、女生投篮成绩）
师:你们喜欢的项目可真多.你们知道老师喜欢哪个项目吗?
师:老师可是投篮高手噢.小明和小丽他们经 常跟老师一起训练,昨天,他们还进行男、女生投篮比赛呢。你们想知道比赛情况吗?
师：看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数统计图。（课件逐一出示）。
（1）引导学生读出统计图中的数据：
（2）提出问题：
师：请你们猜一猜哪个队实力强？ 说说你的理由.
师：男生队一共投中（4+7+5+4=20）个，女生队一共投中（7+3+5+9=24）个。所以——女生队实力强。
2. 人数不相等的投篮比赛（课件出示）
师：刚才我们通过比总数知道了女生队实力强。其实两队还有一名队员的成绩没有统计。男生队丁丁投中——（5个），哎呀女生队兰兰弃权，没有参加比赛。
师：同学们，请比一比：这场比赛中哪个队的实力强呢？
（板书：比一比）
（3）学生争论，最后总结出用每组投中的平均数来比较
师：同学们想一想，我们根据某个同学投中的个数来比较队与队投中水平的高低合适吗？
师：人数不等，比总数，不公平，比最好成绩也不公平，那怎样比才公平合理？发挥你们的聪明才智和同位商量讨论一下，相信你们一定能找出好方法！
师：平均每个人投中的个数，（板书：平均每个人投中的个数）就是每队队员投中的平均数，这就是我们今天要研究的内容——平均数。（板书：平均数）
二.解决问题 感知意义
师：关于平均数，你们都想知道点什么？
预设：生1：什么叫平均数？（意义）
生2：为什么要学平均数？（作用）
生3：平均数怎么求呀？（方法）
师：那我们就带着这些问题先来研究男生队的平均数。
1、研究男生队的平均数
（1）师：男生队平均每人投中几个？先想一想，然后在草稿纸上试一试。 （2）展示方法：
展示方法时，要求学生说说怎么想的。
师：这位同学想出一个好办法，老师将它搬到大屏幕上。她将亮亮多出来的两个，一个送给小明，一个送给田田，这样大家就变得一样多了。
师：把多的移给少的，我们叫它 “移多补少”。
师：还有别的方法吗？
预设：生1：列式计算：4＋7＋5＋4＋5=25（个） 25÷5=5（个）
生2：（4＋7＋5＋4＋5）÷5 =5（个）（板书）
师：（ 4+7+5+4+5 ）表示什么？除以5呢？这个5又表示——
2、研究女生队的平均数
师：刚才我们通过“移多补少”、列式计算，求出男生队的平均数，那女生队平均每人又投中几个？赶快试一试。
方法展示：
预设：生1：我将小丽的移两个移给小华，再将佳佳的一个给小丽，一个给小华，再移一个给小雨，这样，女生队每人都投中6个。
师：请你来移给大家看看。还有不同的移法吗？
生2上台移。
师：他跟老师想的方法一样。大家看——先将佳佳多出来的3个移给小华，再将小丽多的一个移给小雨，现在大家变成一样多了，都是6个。
生3：我是列式计算的，（7＋3＋5＋9）÷4=6（个）（板书）
师：（ 7＋3＋5＋9 ）表示——， 除以4呢？6呢？
3、小结平均数的求法，师相应板书（总数 份数 平均数）
师：大家看，[在（ ）下划一红线了]，这表示——（板书：↓总数），5、4呢？（板书：↓份数）6、5表示——(板书：↓平均数）。我们是把大家投中的个数先合起来再平均分，也就是把总数除以份数就得到平均数。
4、解决问题：哪队实力强？
师：知道了两个队的平均数，现在比一比，结果是——女生队的实力强。
师：同学们，当比赛双方人数不等时，我们是通过比什么，比出男生队和女生队实力的高低呢？（平均数）看来，平均数就可以代表一组数据的平均水平或整体水平。
三.质疑问难 理解意义
(1) 师:男生队平均每人投中(5)个,女生队平均每人投中(6)个.大家将平均数5、6与小明、小华……实际投中的个数比一比,你有什么发现?
学生交流。
师:假设将这些数据来排排队,你认为平均数会站在哪?
师：你观察真仔细.平均数在最大数与最小数之间。
（2）师：女生队的平均数是6个，这组数据中有它的身影吗?(没有)那是怎么回事?
师:是啊,把多的移给少的,这样匀乎匀乎,大家都变得一样多.它反映的是一组数据的整体水平。
(3)师:同学们,这是女生队每人投中的个数,平均数是6.假如老师将小华再增加4个,请大家猜一猜:这时女生队的平均数是多少?(课件出示小华增加4个)
师:说说你的想法.
师:假如将佳佳投中的9个球去掉8个,此时平均数会多少?(课件出示佳佳的8个)
师:(课件出示4)你反应真快!还是这组数据,仔细观察,(课件隐去小丽2个,再给小雨增加2个)平均数是---
师:(课件出示四种情况的平均数)大家看,同一组数据,将其中一个数字变大,平均数就变大;将其中一个数字变小,平均数也变小;一个数字增加几,同时将另一个数字减少几,平均数不变.看来,这平均数就像孙悟空的脸,说变就—(变)!
四、巩固深化 拓展应用
1、教材p71“练一练”第2题
2、教材p70“试一试”
同位讨论后交流.
3、数学故事：“有危险吗？”
五.评价反思 感受成功
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：大家的收获都很多。看来，数学是真有趣，数学是真好玩。
师：同学们，请把书翻到第69页，仔细阅读第69到70页的内容，将重点部分作上记号。
板书设计：
比一比（平均数）
平均每人投中的个数
男生队：（4+5+4+5+7）÷ 5 = 5（个）
女生队：（7+3+5+9） ÷ 4 = 6（个）
总数 份数 平均数