物理•必修1(人教版)
第二课时 实验：探究加速度与力、质量的关系
水平测试
1．在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
解析：平衡摩擦力时，小车不挂重物，故A错，实验时应先接通电源后放开小车，C错，实验时应满足小车的质量远大于重物的质量，否则误差很大，D错．
答案：B
2．如果a1m图象是通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度a与质量m成正比
B．物体的加速度a与质量m成反比
C．物体的质量m与加速度a成正比
D．物体的质量m与加速度a成反比
解析：a－1m图象是过原点的一条直线，则a与1m成正比，加速度a与质量m成反比，A项错误，B项正确．质量是由物体所含物质的多少决定的，与物体的加速度无关，故C、D项错误．
答案：B
3．(双选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的aF图象，下列说法正确的是( )
A．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同
B．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同
C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大
D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大
解析：由图象知F相同时，对应的加速度大小a1＞a2＞a3，根据F相同时，加速度与质量成反比，所以m1＜m2＜m3，故B、D正确．
答案：BD
4．如图是某同学探究加速度与力、质量的关系时已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的5个差错：
(1)电源________；
(2)电磁打点计时器位置________；
(3)滑轮位置____________；
(4)小车位置________；
(5)长木板________________________________．
解析：探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6 V)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端以平衡摩擦力．
答案：(1)应用6 V交流电源
(2)应靠右端
(3)应使拉线水平
(4)应靠近打点计时器
(5)应垫高右端平衡摩擦力
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵．
(1)实验中应选用的器材有
________________________________________________________________________；
实验的研究对象是
________________________________________________________________________．
(2)本实验分两大步骤进行：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
解析：根据原理想步骤，根据步骤想器材．
本实验的重点是：在m一定时，根据在不同力作用下打出的纸带，求出加速度；F一定时，根据在不同质量条件下打出的纸带，求出加速度，故只要明确电火花计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出．
答案：(1)A、B、D、F、G、H、I、J 骑在气垫导轨上的滑块
(2)①研究a与F的关系(m一定)
②研究a与m的关系(F一定)
6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
解析：只有M与m满足M≫m时，才能认为绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．
答案：M≫m
(2)一组同学在做探究加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与________图象．
解析：由于a∝1M，a－ 1M图象应是一条过原点的直线，处理数据时，常作出a－1M的图象
答案：1M
(3)如图(a)所示为甲同学根据测量数据作出的a－F图线，此图线说明实验存在的问题是
________________________________________________________________________．
解析：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
答案：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
(4)乙、丙两同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线，如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同．
解析：小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F图象的斜率也就不同．
答案：小车及车上砝码的总质量
素能提高
7．在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据见下表：
F/N0.200.300.400.500.60
a/(m•s－2)0.110.190.290.400.51
(1)根据表中的数据在图的坐标系上作出aF图象；
解析：根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图象如图所示．
答案：见解析
(2)图象斜率的物理意义是________________．
解析：根据(1)中图象可知，保持小车和砝码的总质量不变，小车的加速度a和拉力F成正比；若保持力F不变，改变小车和砝码的总质量，通过实验探究可知小车的加速度a与小车和砝码的总质量成反比，因此可以判断(1)中图象斜率表示小车和砝码总质量的倒数．
答案：小车和砝码总质量的倒数
(3)小车和砝码的总质量为________kg.
解析：由(1)中图象可得：1M＝ΔaΔF，解得M＝1 kg.
答案：1
(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是______________________________________．
解析：由aF图象可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1 N.
答案：小车受到的阻力为0.1 N
8．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)
(1)图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2；
(2)保持小盘及盘中砝码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与小车质量m及对应的1m的数据见下表：
a/
(m•s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30
m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67
1m/kg－1
4.003.453.032.502.001.411.000.60
请在下图所示的坐标纸中画出a1m的图象，并由图象求出小车的加速度a与质量的倒数1m之间的关系式：______________________________________.
解析：(1)由交流电的频率为50 Hz可得，题图乙中两相邻点间的时间间隔T＝0.02 s．由逐差法得加速度
a＝x3＋x4－x1＋x24×2T2
＝[7.21＋7.72－6.19＋6.70]×10－216×0.022 m/s2
≈3.19 m/s2.
(2)如图所示，关系式：a＝12m.
答案：见解析
力学的起源
力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中的经验．人们在建筑、灌溉等劳动中使用杠杆、斜面、汲水等器具，逐渐积累起对平衡物体受力情况的认识．古希腊的阿基米德对杠杆平衡、物体重心位置、物体在水中受到的浮力等作了系统研究，确定它们的基本规律，初步奠定了静力学即平衡理论的基础．
古代人还从对日、月运行的观察和弓箭、车轮等的使用中，了解一些简单的运动规律，如匀速的移动和转动．但是对力和运动之间的关系，只是在欧洲文艺复兴时期以后才逐渐有了正确的认识．
伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐明自由落体运动的规律，提出加速度的概念．牛顿继承和发展前人的研究成果(特别是开普勒的行星运动三定律)，提出物体运动三定律．伽利略、牛顿奠定了动力学的基础．牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学．
此后，力学的研究对象由单个的自由质点，转向受约束的质点和受约束的质点系．这方面的标志是达朗贝尔提出的达朗贝尔原理，和拉格朗日建立的分析力学．其后，欧拉又进一步把牛顿运动定律用于刚体和理想流体的运动方程，这看作是连续介质力学的开端．
运动定律和物性定律这两者的结合，促使弹性固体力学基本理论和黏性流体力学基本理论孪生于世，在这方面做出贡献的有纳维、柯西、泊松、斯托克斯等人．弹性力学和流体力学基本方程的建立，使力学逐渐脱离物理学而成为独立学科．