《位置变化的描述――位移》导学案
1.2 位置变化的描述――位移（1课时）
教学基本信息
课题位置变化的描述――位移
课程标准分析
1.理解位移概念，知道位移是矢量，会用有向线段表示位移的大小和方向。
2.知道矢量与标量运算的差异，会进行一维情况下的矢量运算。
3.知道位置、位移、路程等概念的区别与联系。能用平面坐标系正确描述直线运动的位置和位移。
学生分析
已知：
路程：这一概念学生在初中阶段已经接触到，并且利用路程来解决物体运动的问题。
半知：
（无）
未知：
位移：“位移”这一概念是学生首次接触到的概念，并没有在初中阶段涉及过，并且“位移”是学生在高中阶段接触到的第一个矢量，“位移”的出现意味着学生今后在思考物理问题时，不仅要考虑物理量的大小，还要考虑其方向。学生在高中的学习又上升了一个空间。
教材分析
本节学习描述质点做机械运动需要用的一维坐标系、位移等概念。相当一部分高中一年级的学生在处理具体问题时，因为思维习惯的原因，在第一次接触既要考虑大小又要考虑方向的问题时，会因不适应造成学习困难。所以，区别“路程和位移”是教学的重点。学习这些内容的过程和方法对学习速度和加速度可以起到奠定基础的作用。
1.确定位置的方法
一维坐标系是研究直线运动的基础，教科书通过甲虫自东向西的运动得到一维坐标系的建立。此外，
书中又引入了“大海中的轮船”和“蔚蓝天空上的飞机”，从而意识到平面直角坐标系和空间坐标系。本部分的主要内容是一维坐标系建立的方法，需要注意“位置”这个物理量只对质点才有确切得到意义。
2.位移
研究质点位置随时间变化的规律是运动学的核心问题。研究质点的位置坐标随时间变化的关系，体
现了教科书内容的基础性。教学中，往往先在参考系上建立坐标系，并且确定质点的位置。学生通过用有向线段来表示末位置相对初位置的变化，可以体会到位移是有大小和方向的物理量。因为第一次学习矢量，学生常常忽略位移的方向性，教学中教师要设法帮助学生尽快地熟悉和形成习惯。
3.标量和矢量
学生从这节课开始接触矢量的概念。矢量概念的学习，学生需要时间去磨合，更需要逐渐地理解，
所以教学时对矢量的认识不要力图一次到位。教科书中说“在物理学中，像位移那样既有大小又有方向的物理量叫做矢量”，这并不是矢量的定义，在此阶段还不能给它下严格的定义，因此教学中只要求学生认识到，用位移反映位置的变化，不但要考虑大小还要考虑方向。关于矢量运算，只要求知道矢量和标量运算的法则不同就可以了。矢量的运算的法则，要在学习力的概念之后进行。
对矢量和标量的学习是高中物理学习的重要标志。教学中要明确告诉学生，在今后学习物理量时，应该养成习惯：了解所学物理量是否具有方向性，既有大小又有方向性的物理量称为矢量，只有大小不具有方向性的物理量称为标量。
1．直线运动的位置和位移
在开始学习位移时，如何用数学的方法将位移的大小和方向表示出来，这不仅是本节课的需要，而
且对今后所有矢量的学习都会有帮助。所以，在进行直线运动的位置和位移教学时，可以安排同一直线上进行矢量运算的练习。当然，先不要明确告诉学生这就是进行矢量运算。
位移是学生第一个接触到的矢量，对矢量学习感到不习惯是自然的。在一维坐标系中进行矢量运算，如何处理好正与负是一个需要重视的问题。教师根据学生的情况，可以在教学中充分利用有向线段表示矢量的运算，直观、形象地认识其运算规则。
教法与学法分析
教法：本节课主要以讲授法为主，通过配以课件的演示，逐步引导学生学生，从而和学生一同画出一维
坐标系。在位移部分，通过“蜗牛运动”的例子，引导学生得出“从相同的起点到相同的终点，可以存
在不同的路程，但位移是一样的”，由这个共性引出“位移”的概念，通过一系列问题做引导，使得
学生尽可能自己得出位移与路程的区别和联系，再通过举例，让学生意识到生活中的“位移”。最后通
过学生举例，从而帮助学生形成“标量和矢量”的概念。
学法：本节课中，“位移”的概念对学生是陌生的，所以在学生学习的过程中，通过让学生思考相关问
题，尽量让学生多多感知“位移”的存在，感受到“位移”在生活中也是不可缺少的。
教学目标
知识与技能
1．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。
2．知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量。
3．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移。
4．初步了解矢量与标量不同的运算法则。
过程与方法
1．通过具体问题引出时间、时刻、位移、路程等概念，要使学生学会将抽象问题形象化化的处理方法。
2．会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向。
3．会用矢量表示和计算质点的位移，用标量表示路程。
情感态度与价值观
1．通过时间位移的学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实。
2．养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。
教学重点和难点
教学重点：
1．位移的概念以及它与路程的区别。
教学难点：
1．知道矢量与标量的差异。
2．理解位移的概念，会用有向线段表示位移。
教学过程
教学环节教师活动学生活动
新课引入现在大家已经可以粗略描述物体是运动还是静止，那我们又怎样定量（准确）地描述运动物体所在的位置呢？我们先来看最简单的运动――直线运动。
确定位置的方法课件演示：甲虫在不同时间的位置。
提问：甲虫第1s在哪里？第2s在哪里？第3s在哪里？
目的：1.上面的几个问题只是让学生思考甲虫在不同时刻所在的位置，但在提问中并没有明确指出描述甲虫运动所需选择的参考系，目的是让学生通过思考，意识到参考系的重要性。
2.让学生意识到只有将甲虫视为“质点”，描述出来的位置才有意义。
强调：位置这个物理量只对质点有确定的含义。
举例：
提问：在这张百度地图上，你能找到你现在所在的位置吗？
引出一维坐标系
刚刚同学们在描述甲虫在不同时刻的位置时，不约而同地做到了两点：1.选择了“树”作为参考系，2.确定甲虫相对树的位置3.将甲虫看成了质点。
其实，这就是一维坐标系。
课件演示：为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向、标度、物理量和单位。
提问：坐标系的标度只能是正的吗？
课件演示：坐标为负值时的坐标系。
知识拓展：坐标系是由笛卡尔发明的。他是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。他在科学上的贡献是多方面的，分别在哲学、物理学、天文学、数学等方面都有很大贡献。
这是物体作直线运动的情况，那对于在平面上运动的物体
学生阅读书中第6页<观察思考>部分，
提问：你认为应该建立怎样为轮船、飞机建立坐标系呢?
回答：轮船――二维平面直角坐标系
飞机――三维立体空间坐标系（师板书）
在我们的生活中，坐标系的运用是很广泛的。地球的经纬线就是大地的坐标，全球卫星定位系统，即GPS，在海、陆、空起着重要作用。（生看书中“课外阅览”）
（演示课件）汽车中也可安装GPS定位系统（查GPS的工作原理，其中与本课相关的内容是什么，GPS三个字母分别代表什么？）（可不讲）
1.学生的回答中也许会将大树作为参考系。
2.学生可能直接将各个位置的甲虫与下面的黑点一一对应了。
思考、作答
思考、作答
位移
（教学重点：2.位移的概念以及它与路程的区别。）
一只小蜗牛要从B地爬到G地，第一次它的路线是B-C-D-H-F-G；
第二次它学会了穿越，路线是B-D-H-G；第三次路线是B-E-I-G。
提问：小蜗牛的这三条路线有没有什么共同的地方？
回答：这三条路线的始末位置相同，都是从B点出发，到达G点。这就是三条路线共同的本质，也是物理学科的魅力，即找到看似互不相干的事物之间的共同点。
我们为这条从B到G有方向的线段起个名字，叫做位移。注意这条线段是由B指向G的，所以说明位移是有方向的物理量。
位移的定义：
位移：表示物体（质点）的位置变化的物理量。实际上位移就是一条由初位置指向末位置的有向线段。位移的单位就是长度单位。
提问：什么是路程？
路程：物体运动轨迹的长度。就小蜗牛的三条路线而言，这三条路线的路程是不相同的。
提问：位移和路程是相同的物理量吗？
回答：不同。路程是与质点的运动轨迹有关的，位移的大小则取决于物体初末时刻的位置变化。对于位移而言，我们还关注其方向，从B到G与从G到B是不同的，尽管其大小相同，可是由于方向不同，所以我们仍然认为它们表示的是不同的位移。而路程只是表示运动轨迹的长短，没有方向。
提问：位移的大小与路程一般是不相等的，那有没有相等的情况？
回答：在单向直线运动中位移的大小等于路程。
例题：汽车在北京长安街上由东向西沿直线行驶，10：00经过王府井站，10：05经过天安门，10：12到达西单站。已经王府井站离天安门1.2km，西单站离天安门1.8km，求汽车从王府井站到西单站以及再从西单站返回王府井站的位移。
提问：生活中我们会用到“位移”吗？
总结1：在物理必修一中，我们主要研究直线运动（当然被研究的物体都可以视为质点），在研究的过程中，我们需要确定物体的位置和位移。研究直线运动最简单的方法就是利用用数学方法来描述。具体做法是：
建立一维坐标系（在建立坐标系的时候，就已经规定了正方向），用坐标表示物体在某一时刻的位置，用位置坐标的变化量表示物体的位移，变化量自身所带的正、负号就表示位移的方向。（边讲边做图）
举例：（1）如果在t1时刻物体位于A位置，t2时刻物体位于B位置，则位移为 （ ），所以位移 是大于零的，表示位移的方向与我们所规定的正方向相同。
（2）如果在t1时刻物体位于B位置，t2时刻物体位于A位置，则位移为 （ ），所以位移 是小于零的，表示位移的方向与我们所规定的正方向相反，位移的大小是 ，负号只表示位移的方向。
总结2：物理中矢量前的正负号不表示大小，只表示方向，当规定了正方向后，正值表示与正方向同向，负值表示与正方向反向。所以在计算做直线运动物体的位移时，一定要先确定正方向。
练习：
一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动）
时刻01234
位置坐标／m05-4-1-7
(1)几秒内位移最大（ ）
A.1s内 B.2s内 C.3s内 D.4s内
(2)第几秒内位移最大（ ）
A.第1s内 B.第2s内 C.第3s内 D.第4s内
(3)几秒内的路程最大（ ）
A.1s内 B.2s内 C.3s内 D.4s内
(4)第几秒内的路程最大（ ）
A.第1s内 B.第2s内 C.第3s内 D.第4s内
练习1：下列关于位移和路程关系的正确说法是（ C ）
A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B.物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C.物体通过的路程不等，位移可能相同
D.物体通过一段路程，位移不可能为零
强调：位移不只有大小，还有方向，方向往往是同学们容易忽略的地方，所以一定要多加小心。
练习3：一圆形跑道周长为400m，某同学绕跑道跑了一圈，问他的路程是多少？位移大小又是多少？
思考
思考、回答
标量和矢量（教学难点：知道矢量与标量的差异）提问：刚刚学习了位移和路程，那么，同学们回想一下，位移与路程有什么不同的地方？
回答：位移是既有大小，又有方向的物理量；而路程只有大小。
定义：
物理学中，将像位移这样既有大小，又有方向的物理量称为矢量。
将只有大小，没有方向的物理量称为标量。如路程就是标量。
提示：位移是高中阶段学到的第一个矢量，在后续的学习中同学们还会学到更多的矢量。初中阶段我们学习的物理量以标量为主，现在同学们想一想，初中阶段的哪些物理量是标量呢？（长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流……）
练习：一质点由位置A向北运动了4 m，右转弯向东运动了3 m到达B.在上面过程中质点运动的路程是多少？运动位移是多少？方向如何？
回答：质点运动的路程为（4+3）m=7m.起始位置到末了位置的位移为 m=5m，sinθ= ,θ=37°，即位移的大小是5m,位移的方向是向北偏东37°。（强调方向不容忽视）
总结：通过这一练习，同学们可以看到标量相加和矢量相加的计算方式完全不同，标量相加满足算数加法的法则，而矢量相加却不是这样。那么，矢量相加满足怎样的规律呢？咱们在第三章揭晓谜底。
练习：如果一质点沿半径为r=20 cm的圆周，自A点出发顺时针到达B点，如图1-2-5所示，求质点的位移与路程.
解答：质点的路程l等于质点通过的弧长，即l= ×2πr= πr= ×3.14×20 cm=94.2cm，质点位移s的大小等于A、B两点间的距离，即s= = r=1.414×20 cm=28.3 cm，位移s的方向与半径OA成45°角沿A→B。（强调：不要忽略对位移方向的描述！）学生思考、回答
思考、回答
请学生到黑板上完成。
总结在位移这一节课中，主要是帮助学生建立位移的概念，将位移与实际生活联系起来。让学生知道位移与路程的不同之处，同学们还要能够计算简单物理情境下的位移和路程，在本学期，我们主要用一维坐标系表示直线运动的位置和位移，同学们要注意位置和位移与坐标轴各部分的对应关系，还要记住位移的正负号表示方向，不代表大小。尤其不要忘记位移需要交代方向。此外，我们还学习了标量和矢量，以及二者之间的区别，同学们要能够区分。
板书设计
§1.2 位置变化的描述――位移
一、确定物体位置的方法
坐标系：定量的描述物体（质点）的位置以及位置的变化。
在参考系上建立
建立一维坐标系，规定原点和正方向。
二、位移
位移：表示物体（质点）的位置变化的物理量。
由初位置指向末位置的有向线段。
位移的单位就是长度单位。
有方向。
路程：物体运动轨迹的长度。
无方向。
坐标――位置、位置坐标的变化量――位移。
矢量前的正负号不表示大小，只表示方向。
举例：a.t1：A，t2：B，位移： （ ）， ，位移的方向与正方向相同。
b.t1：B，t2：A，位移： （ ）， ，位移的方向与正方向相反，
位移的大小： ，负号只表示位移的方向。
三、标量和矢量
矢量：既有大小，又有方向。
标量：只有大小。
（算数加法法则）