物理•必修1(人教版)
第五课时 力的合成
水平测试
1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是( )
A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F大小一定大于F1、F2中最大者
C．F大小随F1、F2间的夹角的增大而减小
D．F大小不能小于F1、F2中最小者
解析：当两分力夹角为0时，合力最大为两分力之和，当夹角为180°时，合力最小为两分力之差，0＜θ＜180°时，合力随夹角的增大而减小．
答案：C
2．一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为( )
A．15 N B．25 N
C．20 N D．0
解析：物体处于静止状态，合力为0.
答案：D
3．两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力不可能等于( )
A．9 N B．25 N
C．8 N D．21 N
解析：大小为15 N和8 N的共点力合力大小范围为7 N≤F≤23 N，故25 N不可能是其合力大小，答案为B.
答案：B
4．(双选)关于合力与分力的说法中，正确的是( )
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小
D．合力与分力是一对平衡力
解析：合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效果命名的，没有施力物体，是不存在的；如几个分力是同时作用在物体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的，更谈不上是平衡力了，A、D项错误，B项正确．两分力大小一定时，分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的大小关系不能确定，C项正确．
答案：BC
5．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到3个力，即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为( )
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
解析：可以先将F1、F2两个力进行合成，合力为8 N，方向向右，由于木块处于静止状态，木块还受到向左的静摩擦力，大小为8 N．撤去F1后，木块受2 N的推力，方向向左，所以木块受2 N的静摩擦力，方向向右，水平方向受到的合力为0，D正确．
答案：D
6．关于共点力，下列说法中错误的是( )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以交于一点，则这几个力是共点力
解析：大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确；作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以C、D均正确；故选A.
答案：A
素能提高
7．如图所示，一水桶上系有a、b、c三条绳子，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是( )
A．a绳受力最大
B．b绳受力最大
C．c绳受力最大
D．3条绳受力一样大
解析：水桶的重力一定，则绳子的合力一定，两个分力的夹角越小分力越小，两个分力夹角越大，分力越大，所以C项正确．
答案：C
8．物体受到3个大小分别为3 N、4 N、5 N的共点力的作用，这3个力的合力的最小值是( )
A．0 B．2 N
C．4 N D．6 N
解析：前两个力的合力范围为1 N≤F≤7 N,5 N在其合力范围内，故此三个力的合力最小值为0，A正确．
答案：A
9．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200 N B．1003N
C．100 N D．503 N
解析：如图所示，
定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，
所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，
柱顶所受压力大小
F＝2F1cos 30°＝2×100×32 N＝1003 N．故B选项正确．
答案：B
10．大小分别为F1和F2的两个力分别作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A；两力反向时，合力为B.当两力互相垂直时，合力为( )
A.A2＋B2 B.A2＋B22
C.A＋B D.A＋B2
解析：由题意知：F1＋F2＝A，F1－F2＝B.
故：F1＝A＋B2，F2＝A－B2.
当两力互相垂直时，
合力F＝F21＋F22＝A＋B22＋A－B22＝A2＋B22.
答案：B
11．(双选)右图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
解析：手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示．
只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误．
答案：BC
斯台文的贡献
对力的合成与分解的认识，是从研究斜面上物体的平衡开始的.1586年，荷兰力学家斯台文在《静力学原理》一书中，采用了一个理想模型，论证了放在斜面上物体的平衡问题．
在该书的封面上有一幅图：14个光滑的小球均匀串成链圈．挂在光滑的直角三棱柱ABC上，如右图所示．这个链圈只有两种可能状态：静止或运动．
如果链圈运动，当一个小球向前刚好取代另一个小球的位置时，整个链圈在斜面上的伸展情况又恢复原状．于是，链圈将会继续不停地运动下去．
斯台文认为：链圈的这种永恒运动是不可能的，也是与经验相违背的，链圈只能静止在斜面上．
链圈静止时，由于下面悬挂的8个小球左右对称，去掉它们不会影响斜面上小球的平衡，此时两侧斜面上小球向下的力应该是相同的，分别以F1、F2表示沿AB面和AC面作用在每个小球上的力(右图)，则F1×AB边上的小球数＝F2×AC边上的小球数．
或表示为F1F2＝AC边上小球数AB边上小球数＝ACAB＝sin αsin β