云南省新人教版物理2012届高三单元测试8
《牛顿第二定律、两类动力学问题》
(时间:90分钟 满分：100分)
一、选择题
1.一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)，以下说法正确的是( )
A.满载货物的汽车由于惯性大，滑行距离较大
B.满载货物的汽车由于受到的摩擦力较大，滑行距离较小
C.两辆汽车滑行的距离相同
D.满载货物的汽车比空车先停下来
【答案】选C.
【详解】由于两辆汽车的车轮与地面间的摩擦因数相同，所以汽车刹车时的加速度a=μg相同，由 知,两辆汽车滑行的距离相同.A、B均错，C正确；由 知两车同时停下，D错.
2.下列说法正确的是( )
A.物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大
B.物体所受到的合外力不变(F合≠0)，其运动状态就不改变
C.物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化
D.物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大
【答案】选C、D.
【详解】物体所受到的合外力越大，物体的加速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A错误、C正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态(运动的快慢和方向)发生变化，选项B错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确.
3.下列说法正确的是( )
A.若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零
B.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C.若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动
D.若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动
【答案】选D.
【详解】若物体运动速率始终不变，速度大小不变，但速度方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不能确定，C错；若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对.
4.关于单位制，下列说法中正确的是( )
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、C是基本单位
C.在国际单位制中，时间的基本单位是s
D.在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
【答案】选C、D.
【详解】力学中的基本单位有三个:kg、m、s.有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米(cm)、克(g)、小时(h)等；有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒(m/s)、帕斯卡(Pa)、牛顿(N)等.
5．如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是
( )
A．斜向右上方 B．竖直向上 C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能
【答案】A
【详解】物体A受到竖直向下的重力G、支持力FN和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力FN和摩擦力Ff的合力F一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确．
6.商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如右图所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出(箱与手分离)，这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是( )
A．mg B．mgsin θ
C．mgcos θ D．0
【答案】C
【详解】以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mgsin θ＝Ma，则a＝gsin θ，方向沿斜面向下；再以苹果为研究对象，受力分析得，合外力F＝ma＝mgsin θ，与苹果重力沿斜面的分力相同．由此可知，其他苹果给它的力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mgcos θ，故C正确．
7.如右图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )
A．μmg B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
【答案】C
【详解】当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg
由牛顿第二定律知aA＝μmgm＝μg
对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg
由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.答案为C.
8.如右图所示，用皮带输送机将物块m向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于m所受摩擦力Ff的说法正确的是( )
A．皮带传动的速度越大Ff越大
B．皮带加速运动的加速度越大Ff越小
C．皮带速度恒定，m质量越大Ff越大
D．Ff的方向一定与皮带速度方向相同
【答案】C
【详解】当传送带加速时，Ff－mgsin θ＝ma，即Ff＝mgsin θ＋ma.故皮带加速运动的加速度越大Ff越大，与速度无关，A、B均错．当皮带匀速运动时，a＝0，因此Ff＝mgsin θ，故m越大Ff越大，C对．当皮带向上减速时mgsin θ＋Ff＝ma，当a增大到a>gsin θ时，Ff方向沿斜面向下，故D错．
9.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定.一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中，小球的加速度和速度的变化情况是()
A.加速度先变大后变小，速度先变大后变小
B.加速度先变大后变小，速度先变小后变大
C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大
【答案】C
【详解】小球在压缩弹簧的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐变大，由牛顿第二定律可知：小球先加速后减速，其加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故C正确.
10.一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为()
A.2（M- ） B.M- C.2M- D.0
【答案】A
【详解】对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方程式
F+f=Mg
F=f+xg，联立解得x= -M，所以Δm=M-x=2(M- ).
二、非选择题
11．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小；
(2)物块在3～6 s中的加速度大小；
(3)物块与地面间的动摩擦因数．
【答案】(1)Ff＝4 N (2)a＝2 m/s2 (3)μ＝0.4
【详解】(1)由v－t图象可知，物块在6～9 s内做匀速运动，由F－t图象知，6～9 s的推力F3＝4 N，故
Ff＝F3＝4 N①
(2)由v－t图象可知，3～6 s内做匀加速运动，由
a＝vt－v0t②
得a＝2 m/s2③
(3)在3～6 s内，由牛顿第二定律有F2－Ff＝ma④
且Ff＝μFN＝μmg⑤
由④⑤式求得μ＝0.4⑥
12．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g.
【答案】a＝F－(mA＋mB)gsinθmA d＝(mA＋mB)gsinθk
【详解】令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ＝kx1①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律kx2＝mBgsinθ ②
可知F－mAgsinθ－kx2＝mAa③
由②③式可得a＝F－(mA＋mB)gsinθmA④
由题意，d＝x1＋x2 ⑤
由①②⑤式可得d＝(mA＋mB)gsinθk⑥