[课时跟踪检测]
一、单项选择题
1．(2014•广州模拟)图1是远距离输电的示意图，下列说法正确的是( )
图1
A．a是升压变压器，b是降压变压器
B．a是降压变压器，b是升压变压器
C．a的输出电压等于b的输入电压
D．a的输出电压等于输电线上损失的电压
解析：选A 远距离输电先升压，再降压，选项A正确，B错误；由于输电线有电压损失，故a的输出电压等于b的输入电压与损失的电压之和，选项C、D均错。
2.(2014•连云港摸底)如图2所示，理想变压器的输入电压保持不变。副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，电键S断开，当S闭合时，下列说法正确的是( )
图2
A．电压表示数变大 B．灯泡L1变亮
C．电流表示数增大 D．变压器的输出功率减小
解析：选C 当S闭合时，R中电流增大，电压表示数变小，灯泡L1变暗，变压器的输出功率增大，电流表示数增大，选项C正确，A、B、D错误。
3．(2014•宿迁模拟)如图3所示，一理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100匝，副线圈的匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝2202sin(100πt) V，R为负载电阻，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法中正确的是( )
图3
A．交流电的频率为100 Hz
B．电压表的示数为44 V
C．电流表A1的示数大于电流表A2的示数
D．变压器的输入功率大于输出功率
解析：选B 由交流电源的电压u＝2202sin(100πt)V，可得交流电的频率为50 Hz，选项A错误；变压器输入电压为220 V，由变压公式，变压器输出电压为44 V，电压表的示数为44 V，选项B正确；根据变压器电流关系，电流表A1的示数小于电流表A2的示数，选项C错误；根据理想变压器功率关系，变压器的输入功率等于输出功率，选项D错误。
4．如图4所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，电阻R＝10 Ω，图乙是R两端电压U随时间变化的图像，Um＝102 V。则下列说法中正确的是( )
图4
A．通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝cos 100πt (A)
B．电流表A的读数为210 A
C．电压表V的读数为102 V
D．变压器的输入功率为10 W
解析：选D 根据R两端电压U随时间变化的图像，电压表V的读数为10 V，选项C错误；由欧姆定律，通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝2cos 100πt (A)，选项A错误；由变压器变压公式，输入电压为100 V，输入电流为0.1 A，变压器的输入功率为10 W，电流表A的读数为0.1 A，选项B错误D正确。
5.(2014•黄山七校联考)如图5所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表。当滑动变阻器R的滑动头向下移动时( )
图5
A．灯L变亮
B．各个电表读数均变大
C．因为U1不变，所以P1不变
D．P1变大，且始终有P1＝P2
解析：选D 当滑动变阻器R的滑动头向下移动时，电流表读数增大，变压器输出电流增大，电阻R两端电压增大，电压表读数减小，电灯L变暗，选项A、B错误；根据变压器功率关系，P1变大，且始终有P1＝P2 ，选项C错误D正确。
6.如图6所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接一正弦交变电源，电压u＝311sin 100πt V。变压器右侧部分为一火警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(电阻随温度升高而减小)，R1为一定值电阻。下列说法正确的是( )
图6
A．当R2所在处出现火警时，电阻R1的功率变小
B．当R2所在处出现火警时，电压表V2的示数变大
C．当R2所在处出现火警时，电流表A的示数变小
D．电压表V1示数为22 V
解析：选D 当R2所在处出现火警时，阻值减小，变压器输出电流增大，输出功率增大，电阻R1两端电压增大，电阻R1的功率变大，电压表V2的示数变小，选项A、B错误；由输入功率等于输出功率可知，当R2所在处出现火警时，电流表A的示数变大，选项C错误；由变压器变压公式，变压器输出电压为22 V，电压表V1示数为22 V，选项D正确。
二、多项选择题
7.(2014•宜兴质检)如图7所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压，副线圈接一可变电阻R。在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，下面的措施正确的是( )
图7
A．仅增加原线圈匝数n1
B．仅增加副线圈匝数n2
C．仅减小电阻R的阻值
D．仅增大电阻R的阻值
解析：选BC 为使变压器输入功率增大，可以仅减小电阻R的阻值，仅增加副线圈匝数n2，选项B、C正确。
8.如图8所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是10∶1，原线圈输入交变电压u＝1002sin 50πt(V)，在副线圈中串接有理想电流表和定值电阻R，电容器并联在电阻R两端，电阻阻值R＝10 Ω，关于电路分析，下列说法中正确的是( )
图8
A．电流表示数是1 A
B．电流表示数是2 A
C．电阻R消耗的电功率为10 W
D．电容器的耐压值至少是102 V
解析：选CD 由变压公式，副线圈输出电压为10 V，由于交变电流可以通过并联在电阻R两端的电容器，所以不能应用欧姆定律计算电流表示数，选项A、B错误；电阻R消耗的电功率为P＝102/10 W＝10 W，选项C正确；副线圈输出电压最大值为102 V，电容器的耐压值至少是102 V，选项D正确。
9．(2014•通州模拟)如图9所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值电阻R，从图示位置开始计时，下列判断正确的是( )
图9
A．电流表测得的是电流最大值
B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSω•sin ωt
C．P向上移动时，电流表示数变大
D．P向上移动时，电流表示数变小
解析：选BD 电流表测得的是电流有效值，选项A错误；从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSω•sin ωt，选项B正确；P向上移动时，输出电压降低，电流表示数变小，选项C错误D正确。
10．如图10甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压。则下列说法中正确的有( )
图10
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 V
B．当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 A
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
解析：选BD 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V，选项A错误；当单刀双掷开关与b连接时，电流表示数为4.4 A，选项B正确；当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率仍为50 Hz，选项C错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压增大，副线圈输出功率增大，原线圈的输入功率变大，选项D正确。
三、非选择题
11．某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线总电阻为6 Ω。
(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率。
(2)若改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压。
解析：(1)输电线上的电流为
I＝PU＝20×103380 A≈52.63 A
输电线路损耗的功率为
P损＝I2R＝52.632×6 W≈16 620 W＝16.62 kW。
(2)改用高压输电后，输电线上的电流为
I′＝PU′＝20×1035 000 A＝4 A
用户端在变压器降压前获得的电压
U1＝U′－I′R＝(5 000－4×6)V＝4 976 V
根据U1U2＝n1n2，用户得到的电压为
U2＝n2n1U1＝122×4976 V≈226.18 V。
答案：(1)16.62 kW (2)226.18 V
12．(2014•徐州质检)如图11甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。
图11
(1)求图甲中电压表的读数。
(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。
(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值。
解析：(1)根据图像可得原线圈电压的最大值
U1m＝272 V
其有效值为U1＝27 V
根据n1∶n2＝ U1∶U2
代入数据后可得U2＝9 V
即为电压表的读数。
(2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2
为使副线圈接入的灯泡最多，则I1取允许通过的最大电流的有效值为3 A
根据U1I1＝U2I2
代入数据后可得I2＝9 A
正常发光时每个灯泡中电流为I灯＝P额U额＝1 A
所以允许接入的灯泡个数为n＝I2I灯＝9盏。
(3)电阻R两端电压为UR＝U2－U灯＝3 V
电阻阻值为R＝URI2＝13 Ω
答案：(1)9 V (2)9盏 (3)13 Ω
实验九 传感器的简单应用
一、实验目的(是什么)
1．认识热敏电阻、光敏电阻等传感器的特性。
2．了解传感器的简单应用。
二、实验原理(是什么)
1．传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。
2．其工作过程如图实－9－1所示
图实－9－1
三、实验器材(有哪些)
热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。
四、实验过程(怎么做)
1．研究热敏电阻的热敏特性
图实－9－2
(1)实验步骤
①按图实－9－2所示连接好电路，将热敏电阻绝缘处理；
②把多用电表置于“欧姆”挡，并选择适当的量程测出烧杯中没有热水时热敏电阻的阻值，并记下温度计的示数；
③向烧杯中注入少量的冷水，使热敏电阻浸没在冷水中，记下温度计的示数和多用电表测量的热敏电阻的阻值；
④将热水分几次注入烧杯中，测出不同温度下热敏电阻的阻值，并记录。
(2)数据处理
①根据记录数据，把测量到的温度、电阻值填入下表中，分析热敏电阻的特性。
次数
待测量
温度(℃)
电阻(Ω)
②在图实－9－3坐标系中，粗略画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线。
图实－9－3
③根据实验数据和R－t图线，得出结论：热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，随温度的降低而增大。
2．研究光敏电阻的光敏特性
(1)实验步骤
①将光敏电阻、多用电表、灯泡、滑动变阻器按如图实－9－4所示电路连接好，其中多用电表置于“×100”挡；
图实－9－4
②先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据；
③接通电源，让小灯泡发光，调节滑动变阻器使小灯泡的亮度逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录；
④用手掌(或黑纸)遮住光，观察光敏电阻的阻值又是多少，并记录。
(2)数据处理
把记录的结果填入下表中，根据记录数据分析光敏电阻的特性。
光照强度弱中强无光照射
阻值(Ω)
结论：光敏电阻的阻值被光照射时发生变化，光照增强电阻变小，光照减弱电阻变大。
五、注意事项(有哪些)
1．在做热敏电阻实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温。
2．在做光敏电阻实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少。
3．欧姆表每次换挡后都要重新调零。
考查实验原理与操作
[典例1] 热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，现用伏安法研究电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4～5 Ω。将热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶(图中未画出)、电源(3 V、内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1 Ω)、直流电压表(内阻约5 kΩ)、滑动变阻器(0～20 Ω)、开关、导线若干。
图实－9－5
(1)画出实验电路图。
(2)根据电路图，在图实－9－5所示的实物图上连线。
(3)简要写出完成接线后的主要实验步骤。
[解析] 常温下待测热敏电阻的阻值(约4～5 Ω)较小，应该选用电流表外接法。热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，热敏电阻两端的电压由零逐渐增大，滑动变阻器选用分压式。
(1)实验电路如图实－9－6所示。
图实－9－6
(2)根据电路图，连接实物图如图实－9－7所示。
图实－9－7
(3)完成接线后的主要实验步骤：①往保温杯里加一些热水，待温度计稳定时读出温度计值；②调节滑动变阻器，快速测出几组电压表和电流表的值；③重复①和②，测量不同温度下的数据；④绘出各测量温度下的热敏电阻的伏安特性曲线。
[答案] 见解析
[题点集训]
1．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”。基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用。在下列有关其他电阻应用的说法中，错误的是( )
A．热敏电阻可应用于温度测控装置中
B．光敏电阻是一种光电传感器
C．电阻丝可应用于电热设备中
D．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用
解析：选D 热敏电阻对温度很敏感，光敏电阻对光照很敏感，电阻丝可用于电加热，这很常见，所以A、B、C三个说法均正确；交流电、直流电均可通过电阻，电阻对它们均可产生阻碍作用，所以D错误。
2.(2014•聊城模拟)如图实－9－8所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时( )
图实－9－8
A．电压表的示数增大
B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大
D．电路的路端电压增大
解析：选ABC 当照射光强度增大时，R3阻值减小，外电路电阻随R3的减小而减小，R1两端电压因干路电流增大而增大，同时内电压增大，故电路路端电压减小，电压表的示数增大，A项正确，D项错误；由路端电压减小，R1两端电压增大知，R2两端电压减小，则R2中电流减小，故B项正确；结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，则小灯泡的功率增大，故C项正确。
3．利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况，如图实－9－9甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光，每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示。若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.2 m，则下列说法正确的是( )
图实－9－9
A．传送带运动的速度是0.1 m/s
B．传送带运动的速度是0.2 m/s
C．该传送带每小时输送3 600个工件
D．该传送带每小时输送7 200个工件
解析：选BC 从乙图可以知道：每间隔1秒的时间光传感器就输出一个电信号，而在这一段时间内传送带运动了两个工件之间的距离，所以传送带运动的速度是v＝0.21 m/s＝0.2 m/s，故A错误B正确；传送带每小时传送的距离为：s＝vt＝0.2×3 600 m，工件个数为：n＝sL＝3 600个，C正确D错误。
考查数据处理与误差分析
[典例2] 用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的。某同学将RT和两个适当的固定电阻R1、R2连成图实－9－10虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围。为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图所示，图中的电压表内阻很大。RL的测量结果如下表所示。
图实－9－10
温度t(℃)30.040.050.060.070.080.090.0
阻值RL(Ω)54.351.548.344.741.437.934.7
回答下列问题：
(1)根据图实－9－10所示的电路，在图实－9－11所示的实物图上连线。
图实－9－11
(2)为了验证RL与t之间近似为线性关系，在图实－9－12坐标纸上作RLt关系图线。
图实－9－12
(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图实－9－13所示。电流表的读数为________，电压表的读数为________。此时等效电阻RL的阻值为________；热敏电阻所处环境的温度约为________。
图实－9－13
[解析] (1)根据电路图连接实物图。
图实－9－14
(2)根据数据描出点，作出直线。
图实－9－15
(3)电流表读数：I＝115 mA。
电压表读数：U＝5.00 V。
RL＝UI＝5.00115×10－3 Ω≈43.5 Ω，
对照图找出相应温度约为64.0 ℃。
[答案] (1)见解析图 (2)见解析图 (3)115 mA
5．00 V 43.5 Ω 64.0 ℃
[题点集训]
4．(2013•江苏高考)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图实－9－16所示。M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )
图实－9－16
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
解析：选C 本题考查传感器与电路的动态分析，意在考查考生对传感器特点及电路动态分析方法的掌握。S两端的电压增大，总电流变大，总电阻变小，说明M的电阻变小，RM变小，且R越大，并联电阻减小越快，干路电流增大越明显，电压U变大越明显，C项正确。
5．温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性工作的。如图实－9－17甲所示，电源的电动势E＝9.0 V，内电阻不计；G为灵敏电流计，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙所示。闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1＝2 mA；当电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻的温度是________℃。
图实－9－17
解析：从图乙查得t＝20℃时，R的阻值为4 kΩ
由E＝I1(R＋Rg)得：
Rg＝EI1－R＝92 kΩ－4 kΩ＝0.5 kΩ
当I2＝3.6 mA时，设热敏电阻的阻值为R′，则
R′＝EI2－Rg＝93.6 kΩ－0.5 kΩ＝2 kΩ
从图乙查得此时对应的温度t2＝120℃。
答案：120
考查实验的改进与创新
[典例3] 为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)。某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.81.01.2
电阻(kΩ)754028232018
(1)根据表中数据，请在图实－9－18所示的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。
图实－9－18
(2)如图实－9－19所示，当1、2两端所加电压上升至2 V时，控制开关自动启动照明系统。请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
提供的器材如下：
光敏电阻RP(符号 ，阻值见上表)；
直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10 kΩ，，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)；
开关S及导线若干。
图实－9－19
[解析] (1)描绘图像应注意：各点均匀分布在图线两侧，且图线应用平滑曲线，而不能成为各点的连线。光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如图实－9－20所示，电阻的阻值随光照度的增大而减小。
图实－9－20
图实－9－21
(2)根据串联电阻的正比分压关系，E＝3 V，当照度降低至1.0 lx时，其电压升至2 V，由图线知，此时光敏电阻RP＝20 kΩ，URP＝2 V，串联电阻分压UR＝1 V，由URPUR＝RPR＝2得：R＝RP2＝10 kΩ，故选定值电阻R1，电路原理图如图实－11－21所示。
[答案] 见解析
[题点集训]
6．利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小范围内的温度变化，反应快，而且精确度高。
(1)如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变________(填“大”或“小”)。
(2)上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度。如果刻度盘正中的温度为20 ℃(如图实－11－22甲)，则25 ℃的刻度应在20 ℃的刻度的________(填“左”或“右”)侧。
图实－9－22
(3)为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材(可增加元器件)设计一个电路。
解析：(1)因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大，故电路中电流会减小。
(2)由(1)的分析知，温度越高，电流越大，25 ℃的刻度应对应较大电流，故在20 ℃的刻度的右侧。
(3)如图所示。
答案：(1)小 (2)右 (3)见解析
7．如图实－9－23所示，一热敏电阻RT放在控温容器M内；A为毫安表，量程6 mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3 V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω，S为开关。已知RT在95 ℃时的阻值为150 Ω，在20 ℃时的阻值约为550 Ω。现要求在降温过程中测量在20～95 ℃之间的多个温度下RT的阻值。
图实－9－23
(1)在图中画出连线，完成实验原理电路图。
(2)完成下列实验步骤中的填空：
a．依照实验原理电路图连线。
b．调节控温容器M内的温度，使得RT的温度为95℃。
c．将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全。
d．闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数I0，并记录________。
e．将RT的温度降为T1(20 ℃
g．逐步降低T1的数值，直到20 ℃为止；在每一温度下重复步骤ef。
解析：(1)电阻箱的最大阻值与热敏电阻的最大阻值相差不大，因此电阻箱应与热敏电阻串联。
(2)本实验原理是当电路的两种状态的电流相等时，外电路的总电阻相等。
95 ℃和T1时对应的电路的电阻相等，有150＋R0＝RT1＋R1，即RT1＝R0－R1＋150 Ω。
答案：(1)实验原理电路图如图所示
(2)d.电阻箱的读数R0 e．仍为I0 电阻箱的读数R1
f．R0－R1＋150 Ω