第二讲
教学内容：第二、四单元
知识点回顾
1.长方体和正方体各部分名称及特点
（1）长方体有( )面,每个面都是( )形,也有可
能有两个( )的面是( )形,相对的面的面积（ ）
（2）正方体有( )个面,每个面都是( )形,( )个面的面积( ).
（3）长方体相对面的面积( ),相对棱的长度( ).
（4） 正方体是特殊的( ),它的长、宽、高都（ ）
2长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的棱长总分=长×4+宽×4+高×4
已知长方体的棱长
高=棱长总和÷4—长—宽
长=棱长总和÷4－高－宽
宽=棱长总和÷4－长－高
3正方的棱长总和=棱长×12
棱长=棱长总÷12
4长方体和正方体展开图的特点
长方体：1.由六个长方形组成；2相对的面相等；相邻的面积不相等(特殊情况下有4个面的面积相等)
正方体：1由六个正方形组成；2 六个正方形的面积都相等
5. 认识长方体、正方体的展开图
6. 长方体、正方体的表面积的计算公式
（1）长方体的表面积=（ × ＋ × ＋ × ）×2
（2）正方体的表面积=（ ）×（ ）×（ ）
7.堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积
（1）1个小正方体有 个面露在外面
（2）2个小正方体有 个面露在外面
（3）3个小正方体有 个面露在外面
8.体积的意义
9.体积和容积的区别
10物体 ，叫做物体的体积
11.容器所能容纳 ，叫做容器的容积
13.我们说物体的体积有多大时，要用到 单位，常用的体积单位有 、 、 。
14.计量容积，一般用 单位，常用的容积单位有 和 。
15.长方体体积的计算方法：
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：
16.正方体体积的计算方法：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：
17.长方体、正方体的体积与底面积和高之间的关系
长方体（正方体）的体积=底面积×高
用字母表示：
18.体积、容积单位之间的进率
19.体积、容积单位之间的换算方法
常用的单位相邻两个单位间的进率
长度
面积
体积
容积
20.长方体、正方体棱长总和的计算方法
长方体棱长总和=_____________________________
正方体棱长总和=_____________________________
21.长方体、正方体的表面积的计算方法
长方体的表面积=______________________________
正方体的表面积=_______________________________
22.长方体、正方体的体积计算方法
长方体的体积=_________________________________
正方体的体积=_______________________________
专题训练
1求出下列图形的表面积和体积（单位：cm）
专题训练：选择题
1.用若干个棱长为2cm的正方体拼成一个大正方体，则拼成的大正方体的体积最小是（ ）
A.16cm3 B.0.64dm3 C.64cm3
2.正方体的棱长缩小为原来的12 ，则体积缩小为原来的（ ）
A.12 B. 14 C. 16 D. 18
2.将一个正方体钢造成长方体，正方体和长方体（ ）
A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等
C.表面积相等，体积不相等
专题训练：填空题
1.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）cm2，它的棱长和是（ ）厘米
2.一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( )倍
3.一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（ ）cm2，它的棱长和是（ ）厘米
5.一个正方体，它的棱长是4 cm，一个面的面积是（ ）cm2,它的表面积是（ ）cm2
6.把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方厘米
7.把一个正方体或长方体放在桌面上，一次最多能看到它的 个面
8.正方体棱长总和是72cm，表面积是 cm²。
9.长方体长5cm宽4cm，高3cm，棱长总和是 cm，表面积是 cm²。
10.用3个小正方体拼成一个长方体，表面积（露在外面的面积）减少了36cm2.一个小正方体表面积是 cm²，长方体表面积是 cm²。
11. 一个长8dm，宽6dm，高5dm的长方体，放在地面上，占地面积最大是 dm2，此时露在外面的面一共有 个，面积一共是 dm2
12.如图，这个长方体后面一个面的面积
是 cm2 ，左面一个面的面积 2
cm2,底面一个面的面积是 4 3
13.将一个棱长为8dm的正方体放在墙角处，
有 个面露在外面，露在外面的面积是
dm2，4个棱长为8dm的正方体放在
墙角处，如图，有 个面露在外面，露
在外面的面积是 dm2
14.将小正方体按下面方式摆放在地上。
1个小正方体有（ ）个面露在外面，2个小正方体有（ ）个面露在外面，3个小正方体有（ ）个面露在外面。按照这样的方式摆放，8个小正方体有（ ）个面露在外面。
15.正方体棱长为8dm，它的表面积是______dm²，体积是______dm³。
16.长方体长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，它的表面积是__________cm²,它的体积是_________cm³。
17.将一个长10dm，宽8dm、高5dm的长方体截成一个体积最大的正方体，它的体积是________dm3
18.把3个棱长为2dm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是__________dm²。
19.一个正方体的底面积是36cm3，高时6cm，它的体积是________cm²，一个长方体的底面积是8cm3，高时24cm，它的体积是_________cm³。
20.一个长方体的底面积不变，如果它的高扩大为原来的2倍，那么它的体积就扩大为原来的______倍
21.一个正方体的棱长总和是12分米，它的体积是______立方分米
22.一个长方体框架长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架共要______cm铁丝，在长方体框架的表面贴上塑料板，共要______cm2的塑料板，在这个长方体里能盛______毫升水，这个长方体约占_______cm3的空间
（2）5m3=_____dm3 230dm3=_______m3 4270cm3=______dm3 0.7dm3=______cm3
3300ml=______l 0.24l=_______ml 3.5dm3=_______ml
专题训练：解决问题
1.某校要挖一个游泳池，长60米，宽12米，深1.6米，挖出来的土有多少立方米？将这些土铺在一段长800米，宽8米的跑道上，可以铺多厚？
2.把一块石头放入长4dm，宽3dm，高2dm的装有水的长方体容器内，这时水位上升到1.5dm，容器内原来水的高度是1dm，这块石头的体积是多少？
3.把一根长3.6米的长方体木料锯成两段，表面积比原来增加600平方分米，这根木料的体积是多少立方米？
4.一根方钢横截面的边长为8分米的正方形，长2.5米，每立方米钢重7.8千克，这根方钢重多少千克？
5. 一栋长方体的建筑物,长115米,宽50米,高40米,今年 “十一”期间为增添节目气氛,要在建筑物的每条边上装彩灯线(底座除外),至少需要买多少米彩灯线?
6一个长7厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，将它切割成一个最大的正方体，这个正方体一个面的面积是多少？
7一个长方体游泳池，长20米，宽16米，深2米， 这个游泳池的四周和池底要铺上方砖，需铺方砖的面积有多少？
8用一根长84厘米的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少平方厘米纸？
9一个长方体食品盒，长10cm，宽8cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
10伊利牛奶每小盒的长4cm，宽2cm，高8cm，把它装入16cm，宽12cm，高8cm大纸箱内，每箱能装多少小盒？
11一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，容器内装满水后，将一块铁放入容器内，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高是6厘米，这块铁块体积有多大？
12一个长方体蓄水池，长12米，宽6米，深1.8米，这个蓄水池占地多少平方米？它最多可容水多少立方米？
13自来水厂要修一个长方体形状的蓄水池计划蓄水24000m3，已知蓄水池长120m，宽50m，如果蓄水面要离池口0.5m，蓄水池应挖多少米深？
14一块长方形铁皮长30cm，宽25cm，从它四个角切样边长为5cm的正方形（如图），然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积有多少升？