在教学过程中,根据学生好奇、争强、好胜的心理，鼓励学生运用已有的知识，从不同的角度去思考，鼓励的目光、激励的手段，都会产生意想不到的效果。
昨天的练习课中，遇到这样一道练习题，就在十一册数学P122页16题。"工程队修一条路，已经修好了全长的，距离中点12米。这条公路全长多少米？"我提出要求学生比一比，看谁的方法多。学生们独立思考后，大多数的学生借助线段图广开思路，寻求到了不同的解法。
有的学生提出用份数来解,12米子可以看出，中点把中间的一份平均分成了两份，那么若把两边的一份也各平均分成两份，由此看出12米就是6份中的一份，故可以直接用12X6=72米。
也有学生由中点想到中间的一份就是12X2=24米，那么全长就是3个24米，可以用12X2X3=72米。
当然有学生通过找12米的对应分率来获解。学生在线段图中不难发现12米的对应分率是2/3－1/2=1/6，再根据全长X1/6=12米得出12÷（2/3－1/2）=72米。学生们获得了胜利，尝到了成功的滋味。为了诱发学生求异的思维，我又提了一个问题："这个1/6还可以怎么想？"学生们陷入了沉思，思维的定势让学生总会顺着条件思考，当我用手在线段图的后面1/3和1/2比划后，学生们顿时眼睛一亮，"对呀！1/2－1/3=1/6。"这下学生真的兴奋到了高潮，他们都为又找到一条思路而兴奋不已。正当学生激动不已之时，学生小欣紧皱眉头，原来他用"12÷（1－2/3）X2"结果也是72米，可就是想不出理由来。我故作也困惑了，提出要大家帮忙，一听老师有难学生抢着帮忙。有的说或许是小欣凑数的，也有同学说或许有道理的。看着学生这下真的没招了，我在黑板上把线段图稍作了改变,
12米 并用红色作了醒目的标记。学生中出现了疑问，"这个单位1应该是这条公路的一半吧。""这个2/3也应该是这条公路一半的2/3，不是题目中书籍的的那个2/3。"顺着学生的疑问，我又在线段图上添上了单位"1"和2/3。
学生们终于明白了，12÷（1－2/3）=36米是公路的一半，36X2=72,故再乘以2就可以求出了公路的全长。
通过这样的教学，点亮了学生智慧的火花，开发学生思维能力。